Question

對(duì)于有限數(shù)列A：{a₁，a₂，a₃，…，a_n}S_i為數(shù)列A的前i項(xiàng)和，稱為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是（ ）
A．12
B．16
C．20
D．22

Answer 1

【答案】分析：要使得所求的平均和最大，只要7出現(xiàn)的最多，1出現(xiàn)的最少，根據(jù)題意可知將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時(shí)，符合題意，可求
解答：解：根據(jù)題意可知，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時(shí)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”最大
此時(shí)=
=
==20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是尋求滿足條件的排列方式