Question

已知函數.

（1）求函數最大值和最小正周期；

（2）設內角所對的邊分別為，且．若，求的值.

 

Answer 1

（1）的最大值為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先用倍角公式與輔助角公式化簡得，結合正弦函數的圖像與性質可得的最大值，由公式計算出函數的最小正周期；（2）先由，結合，確定，用正弦定理化簡得到，再結合余弦定理即可解出的值.

試題解析：（1） 3分

則的最大值為，最小正周期是 5分

（2），則 6分

∵，∴，∴

∴，∴ 7分

又∵，由正弦定理得，① 9分

由余弦定理得，即，② 10分

由①②解得， 12分.

考點：1.倍角公式；2.三角函數的性質；3.正余弦定理.