Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，0）和相鄰的最低點(diǎn)為Q（，-2），則f（x）的解析式（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先利用函數(shù)的圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)的周期和最值，進(jìn)一步利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)的關(guān)系式中的φ的值，即求出函數(shù)的解析式．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象，

經(jīng)過點(diǎn)P（，0）和相鄰的最低點(diǎn)為Q（，-2），

故：，

解得：T=4π，

所以：，

A=2，

由于：函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，0），

故：，

所以：，

由于|φ|＜π，

所以：當(dāng)k=1時，

解得：φ=，

所以：函數(shù)的關(guān)系式為：f（x）=2sin（）．

故選：B．