【題目】已知坐標(biāo)平面上點
與兩個定點
， 
的距離之比等于
.
（1）求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為
，過點
的直線
被
所截得的線段的長為
，求直線
的方程
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點
與點
均在橢圓
上，且
關(guān)于原點對稱，問：橢圓上是否存在點
（點
在一象限），使得
為等邊三角形？若存在，求出點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是（ ）
A.至多有一次擊中目標(biāo)B.三次都擊不中目標(biāo)
C.三次都擊中目標(biāo)D.只有一次擊中目標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，記函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的兩個零點是
和
（
），求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有
三個旅游景點，在岸邊
兩地的中點處設(shè)有一個垃圾回收站點
（如圖），
兩地相距10
，從回收站
觀望
地和
地所成的視角為
，且
，設(shè)
；
（1）用
分別表示
和
，并求出
的取值范圍；
（2）某一時刻太陽與
三點在同一直線，此時
地到直線
的距離為
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，
為橢圓上一點（在
軸上方），連結(jié)
并延長交橢圓于另一點
，設(shè)
.
（1）若點
的坐標(biāo)為
，且
的周長為8，求橢圓
的方程；
（2）若
垂直于
軸，且橢圓
的離心率
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點.
（1）證明：A、P、O、M四點共圓；
（2）求∠OAM＋∠APM的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點
，焦點在
軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點
與
軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線的斜率為1時，求
的面積；
（3）在線段
上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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