Question

已知直線l₁，l₂的夾角平分線所在直線方程為y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是（　　）

A．bx+ay+c=0

B．a(chǎn)x-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0

Answer 1

分析：因?yàn)橛深}意知，直線l₁和l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故把l₁的方程中的x 和y交換位置即得直線l₂的方程．

解答：解：由題意可得直線l₁ 與直線l₂ 關(guān)于直線y=x對(duì)稱，由于直線l₁上的任意一點(diǎn)M（x，y）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為N（y，x），
而l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l₂的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一條直線關(guān)于直線y=x的對(duì)稱直線方程的方法，當(dāng)兩直線關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，把其中一個(gè)方程中的x 和y交換位置，即得另一條直線的方程，屬于中檔題．