【題目】某淘寶店經(jīng)過對春節(jié)七天假期的消費(fèi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在金額不超過1000元的消費(fèi)者中男女比例為
，該店按此比例抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表女性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額(元) |
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人數(shù) | 5 | 10 | 15 | 47 | 3 |
男性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額(元) |
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人數(shù) | 2 | 3 | 10 | 3 | 2 |
若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”
(1)分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手是否更闊綽？
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下
列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”.
女性 | 男性 | 合計(jì) | |
“網(wǎng)購達(dá)人” | |||
“非網(wǎng)購達(dá)人” | |||
合計(jì) |
附： 
.
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【答案】（1） 女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為582.5，男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為500，“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手不一定更闊綽；
（2）列聯(lián)表略，可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”
【解析】試題分析：
(1)由題意計(jì)算可得女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為
.男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為
.則“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手不一定更闊綽；
(2)結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，計(jì)算可得
，
所以在犯錯誤的概率不超過
的前提下可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’性別有關(guān)”.
試題解析：
(1)女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)
.
男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)
.
雖然女消費(fèi)者消費(fèi)水平較高，但“女網(wǎng)購達(dá)人”平均消費(fèi)水平(為712)，低于“男網(wǎng)購達(dá)人”平均消費(fèi)水平(為790)，所以“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手不一定更闊綽.
(2) 
列聯(lián)表如下所示：
假設(shè)“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別無關(guān)”，
則
，
因?yàn)?/span>
，
所以在犯錯誤的概率不超過
的前提下可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”.
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【題目】設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（CUT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}
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進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆煽冇们o葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下表所示的頻率分布表：
（Ⅰ）求表中
，
，
的值，并估計(jì)這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績的及格率（成績在
內(nèi)為及格）；
（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績在
范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為
，若從成績在范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個(gè)，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個(gè)樣本中恰好一個(gè)是數(shù)字的概率.
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【題目】雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為 
，其中A（a，0），B（0，﹣b）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過B作直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，求B1M⊥B1N時(shí)，直線MN的方程．
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【題目】已知雙曲線C： 
=1的離心率為 
，點(diǎn)（ ，0）是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l，直線l與雙曲線交于不同的A，B兩點(diǎn)，求AB的長．
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【題目】某單位生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要資金和場地，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如表所示：
資源 | 資金（萬元） | 場地（平方米） |
A | 2 | 100 |
B | 35 | 50 |
現(xiàn)有資金12萬元，場地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤3萬元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤2萬元，分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-
,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
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（Ⅱ）求證： 
；
（Ⅲ）若a=b，且BC邊上的中線AM長為 
，求△ABC的面積．
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