Question

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷勃發(fā)展的新機(jī)遇，2016年雙11期間，某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)一千多億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．

(Ⅰ)請完成如下列聯(lián)表；

(Ⅱ)是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

(Ⅲ)若針對(duì)商品的好評(píng)率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪，求只有一次好評(píng)的概率．

（，其中）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3） .

【解析】試題分析：

(1)由題中所給條件完成列聯(lián)表即可；

(2)由題意可得，故可以認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)；

(3)利用古典概型公式可得只有一次好評(píng)的概率為 .

試題解析：

(1)由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表：

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	80	40	120
對(duì)商品不滿意	70	10	80
合計(jì)	150	50	200

(2) ，

故可以認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)；

（3）若針對(duì)商品的好評(píng)率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評(píng)的交易次數(shù)為3次，不滿意的次數(shù)為2次，令好評(píng)的交易為， ， ，不滿意的交易為， ，從5次交易中，取出2次的所有取法為， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共計(jì)10種情況，其中只有一次好評(píng)的情況是， ， ， ， ， ，共計(jì)6種，因此，只有一次好評(píng)的概率為 .