設函數f(x)的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當x＜0時，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調性；
(3)設集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，
集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一理）（14分）
設函數f(x)是定義在
上的奇函數，當
時，
（a為實數）．
（Ⅰ）求當
時，f(x)的解析式；
（Ⅱ）若
上是增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（上海卷） 題型：填空題
設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 .
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