Question

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂） （其中x₁≠x₂），則f（

x1+x2

2

）等于（　　）

• A、-

  b

  2a

• B、-

  b

  a

• C、c
• D、

  4ac-b2

  4a

Answer 1

分析：本題是二次函數的對稱問題，由二次函數的性質知道，f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則x₁，x₂到對稱軸的距離相等，故可得f（

x1+x2

2

）=f（-

b

2a

），由此找到突破口．

解答：解：由二次函數的性質f（

x1+x2

2

）=f（-

b

2a

）=

4ac-b2

4a

．
故應選D．

點評：本題考點是二次函數的圖象與性質，主要是考查二次函數的對稱性．