Question

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號.

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.

Answer 1

解：（1）的分布列為：

	0	1	2	3	4

所以。

（2）由，得，即，又，所以

當 時，由，得；

當 時，由，得。

，或，即為所求。

【試題解析】本題主要考察概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運算能力。

【高考考點】隨機變量的分布列、期望和方差。

【易錯提醒】記錯期望和方差的公式，特別是方差的公式。

【備考提示】要熟練掌握隨機變量的分布列、期望和方差等概念以及公式。