Question

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】本試題主要是考查了四面體中異面直線的所成的角的求解問題。

因為已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則點P在底面的射影落在CB的中點D，因此PD垂直于平面ABC，然后BC垂直于AD，BCPD，得到BC平面PAD,利用線面垂直的性質定理可知異面直線PA與BC所成的角為。故答案為。

解決該試題的關鍵是能理解四面體中，點P在底面的射影落在CB的中點位置上，得到BC平面PAD。