Question

給出以下命題：
① 雙曲線的漸近線方程為；
② 命題“，”是真命題；
③ 已知線性回歸方程為，當變量增加個單位，其預報值平均增加個單位；
④ 設隨機變量服從正態分布，若，則；
⑤ 已知，，，，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為，（）
則正確命題的序號為                （寫出所有正確命題的序號）．

Answer 1

①③⑤

試題分析：對于① 雙曲線的漸近線方程為；滿足雙曲線的幾何性質成立。
對于② 命題“，”是真命題；錯誤，因為只有當sinx>0取到最小值2，反之不成立。
對于③ 已知線性回歸方程為，當變量增加個單位，其預報值平均增加個單位，符合直線斜率的含義，成立。
對于④ 設隨機變量服從正態分布，若，則應該是；錯誤
對于⑤ 已知，，，，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為，（）這是歸納推理可知結論成立。故答案為①③⑤
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質，回歸方程和正態分布知識的靈活運用，并能根據它們的性質進行推理判斷，得出結論．