Question

【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用逆否命題的真假與原命題真假可判斷p命題的真假，由直線過定點(diǎn)，且點(diǎn)在圓內(nèi)，可知命題q為真，再一一檢驗(yàn)選項(xiàng)即可.

命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1的逆否命題為：若且，則x2+y2.

顯然其逆否命題為真命題，所以命題p為真，p為假命題；

對于命題q，直線mx-2y-m-2＝0，即，恒過定點(diǎn)(1,-1)，代入圓x2+y2-3x+3y+2＝0可得：，所以點(diǎn)(1,-1)在圓內(nèi)，所以直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個(gè)不同交點(diǎn)，命題q為真，q為假命題.

所以(p)∨(q)為假命題，故選D.