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(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231935515991466.png" style="vertical-align:middle;" /> ………………5分

                      ………………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193551646824.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子．                          ………………12分

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線(xiàn)是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)：
⑴求這個(gè)組合體的表面積；
⑵若組合體的底部幾何體記為ABCD-A₁B₁C₁D₁，如圖，其中A₁B₁BA為正方形.
①求證：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
②若P為棱A₁B₁上一點(diǎn)，求AP+PC₁的最小值.