設數列
滿足
， 
（1）求
；
（2）猜想出的一個通項公式并用數學歸納法證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和
和通項
滿足
（
，
是大于0的常數，且
），數列
是公比不為的等比數列，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，是否存在實數
，使數列
是等比數列？若存在，求出所有可能的實數的值，若不存在說明理由；
（3）數列
是否能為等比數列？若能，請給出一個符合的條件的和
的組合，若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
(1) 若
成等比數列,求的值；
(2) 在
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
等差數列{an}的公差d < 0，且a2a4 = 12，a2 + a4 = 8，則數列{an}的通項公式是( )
| A．an = 2n－2 (n∈N*) | B．an =" 2n" + 4 (n∈N*) |
| C．an =－2n + 12 (n∈N*) | D．an =－2n + 10 (n∈N*) |
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，
. 
. 
時，
，等式成立. 
時等式成立，即
，那么 
也就是說，當
時，
也成立. 根據（1）、（2）對于所有
，有
. 
滿足： 
； 
時，求
與
的關系式，并求數列
，
是等差數列
，
的前n項和，若
，則使得
為整數的正整數n的個數是（ ）.
的首項為
，公差為
，其前
項和為
，若直線
與圓
的兩個交點關于直線
對稱，則
（ ）
為等差數列,
為前
項和,
,則下列錯誤的是（ ）.
和
均為
的最大值