Question

按數列的排列規律猜想數列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…的第10項是（　　）

• A．-

  16

  17

• B．-

  18

  19

• C．-

  20

  21

• D．-

  22

  23

Answer 1

分析：由數列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…．可知：奇數項的符號為正號，偶數項的符號為負號；而分子為偶數2n（n為項數），分母為奇數2n+1或分母比分子大1．即可得到通項公式．

解答：解：由數列

2

3

，-

4

5

，

6

7

，-

8

9

，…．可知：奇數項的符號為正號，偶數項的符號為負號；而分子為偶數2n（n為項數），分母為奇數2n+1或分母比分子大1．
故可得通項公式an=(-1)n+1•

2n

2n+1

．
∴a10=(-1)11•

20

21

=-

20

21

．
故答案為C．

點評：本題考查了根據數列的特點經過分析觀察猜想歸納得出數列的通項公式，屬于基礎題．