Question

（2011•南通一模）選修4-4：坐標系與參數方程
P為曲線C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）上一點，求它到直線C₂：

x=1+2t y=2

（t為參數）距離的最小值．

Answer 1

分析：由曲線C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數），可化為（x-1）²+y²=1．得到圓心及半徑，求出圓心到直線的距離d，進而得到曲線C₁到直線C₂的最小距離=d-r．

解答：解：由曲線C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數），可化為（x-1）²+y²=1．
∴圓心為（1，0），半徑r=1．
∴圓心到直線C₂的距離d=2．
∴曲線C₁到直線C₂的最小距離=2-r=1．

點評：熟練掌握參數方程與普通方程得互化及點到直線的距離公式是解題的關鍵．