已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)
和上下兩個(gè)頂點(diǎn)
是一個(gè)邊長為2且∠F1B1F2為
的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).
（1）求橢圓
的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2
，斜率為
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線
、
分別交直線
于點(diǎn)
、
，線段
的中點(diǎn)為
，記直線
的斜率為
.求證:
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
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，求橢圓的方程.