Question

設A，B，U均為非空集合，且滿足A⊆B⊆U．給出下列結論：①一定有A∪B=U；②若x∉A，則必有x∉B；③C_UA⊆C_UB；④存在A=B的可能．其中正確結論的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3．

Answer 1

【答案】分析：利用集合的包含關系定義及集合的韋恩圖，判斷即可．
解答：解：（1）若A⊆B，則根據圖形可知A∪B=U故①錯誤；
（2）因為A⊆B，所以若x∉A，則x也可能是屬于B中除了A以外的范圍里，故②錯誤；
（3）根據韋恩圖C_UA?C_UB，故③錯誤；
（4）因為沒有說A真包含于B，所以存在A=B的可能，故④正確．
故選B
點評：判斷集合間的關系，常借助集合的韋恩圖或數軸，是一道基礎題．