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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正項數列中,,對任意,函數滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(1);(2)

試題分析:(1)先求導,根據可得,根據等比數列的定義可知此數列為等比數列,根據等比數列的通項公式可求其通項公式。(2)因為數列的通項公式為等差乘以等比,所以用錯位相減法求前項和。
試題解析:解:(1)求導得,由可得,又,故數列為等比數列,且公比            3分
,所以通項公式為       6分
(2)  ①
   ②
①-②得,
                  12分項和。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正數,總有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項的和為,且
(1)證明數列是等比數列
(2)求通項與前n項的和
(3)設若集合M=恰有4個元素,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,3Sn=an-1(n∈N?).
(1)求a1,a2
(2)求證:數列{an}是等比數列;
(3)求an和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的前項和為,若,則的值是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩大超市同時開業,第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現在第幾年?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等比數列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(  )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,如果,則等于(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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