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傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數.比如,他們將石子擺成如圖所示的三角形狀,就將其所對應石子個數稱為三角形數,則第10個三角形數是______.

55   解析：三角形數依次為1,3,6,10,15,…,由此可得第10個三角形數為1+2+3+4+…+10=55.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數．比如，他們將石子擺成如圖所示的三角形狀，就將其所對應石子個數稱為三角形數，則第10三角形數是
55
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}．可以推測：b2012是數列{an}中的第
5030
5030
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：
將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（Ⅰ）b2012是數列{an}中的第
5030
5030
項；
（Ⅱ）b2k-1=
5k(5k-1)
2
5k(5k-1)
2
．（用k表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：

將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}．可以推測：
（Ⅰ）b3是數列{an}中的第
9
9
項；
（Ⅱ）b2k=
5k(5k+1)
2
5k(5k+1)
2
（用k表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過1，3，6，10，…，可以用如圖的三角形點陣表示，那么第10個點陣表示的數是
 
．
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