Question

如下圖，建筑工地有一用細(xì)砂堆成的多面體，其上下兩個(gè)底面平行且都是矩形，上底面矩形的兩邊分別為6 m與3 m，下底面矩形的長(zhǎng)邊為10 m，若此多面體的四個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角都相等，則其下底面的短邊邊長(zhǎng)為（    ）

A．7m             B．6m           C．5m              D．4 m

Answer 1

A

解析：設(shè)下底面的短邊邊長(zhǎng)為x，如圖，作A₁O⊥底面于O，OC⊥AC，OB⊥AB，則A₁C⊥AC,A₁B⊥AB,∴∠AOC、∠AOB為側(cè)面與底面所成的二面角的平面角，∠AOC=∠AOB，

又OC=,OB=,∴x-3=4,x=7.