在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
的左焦點(diǎn)為F，直線x－y－1＝0，x－y＋1＝0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，則AF＋BF＋CF＋DF＝ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知
，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N的橢圓的離心率分別是
，經(jīng)過點(diǎn)P，Q 的雙曲線的離心率分別是
，則它們的大小關(guān)系是 （用“
”連接）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
坐標(biāo)平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A,B和動(dòng)點(diǎn)P,如果直線PA,PB的斜率之積為定值m,則點(diǎn)P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號(hào)填在橫線上: .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－
＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．
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已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知F為雙曲線C:
-
=1的左焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn).若PQ的長等于虛軸長的2倍,點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為 .
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，右焦點(diǎn)為
，所以直線x－y－1＝0過右焦點(diǎn)，直線x－y＋1＝0過左焦點(diǎn)，由對稱性得
,因此
的左，右焦點(diǎn)分別為
，焦距為
，若直線
與橢圓
的一個(gè)交點(diǎn)
滿足
，則該橢圓的離心率為 .
＝1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為________．