Question

16、刪去正整數列中的所有奇數的完全平方數，得到一個新數列，此新數列的第2004項是

2049

．

Answer 1

分析：先求出前2004項中的奇數的完全平方數共有22個，再添上22項但中間有一項是奇數的完全平方，所以再加上一項．

解答：解：注意到：1²=1，3²=9，…，43²=1849，45²=2025，46*46=2116
故前2025項共刪去45個數還有1980個數，
還要找還要找出2025后的24個數，
所以第2004項是2025+24=2049；
故答案為2049

點評：本題考查通過列舉法研究整數的性質，通過研究這些規律并以所得的結論來解決問題，本題的結構，探究-總結-解決問題．