Question

曲線y=x³在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（　　）

A．y=3x-2

B．y=3x+2

C．y=-3x-2

D．y=-3x+2

Answer 1

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，代入-1得到切線的斜率，由點(diǎn)斜式得到切線方程．

解答：解：由y=x³得，y′=3x²，
所以曲線y=x³在點(diǎn)（-1，-1）處的切線的斜率為3×（-1）²=3．
曲線y=x³在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，關(guān)鍵是區(qū)分在該點(diǎn)處還是過(guò)該點(diǎn)，是中檔題也是易錯(cuò)題．