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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)

，若方程

有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)

和

的圖象，如圖所示，其中

是過(guò)點(diǎn)

，斜率為

的一組平行直線系．

是兩條折線

和

，由圖可知，直線

和折線

在第二象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，欲使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，只需直線

與折線

在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)即可．由圖形的直觀性知，當(dāng)

時(shí)，在第一象限恰有一個(gè)交點(diǎn)，故所求的實(shí)數(shù)

的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一種產(chǎn)品的產(chǎn)量原來(lái)是

，在今后

年內(nèi)，計(jì)劃使產(chǎn)量平均每年比上一年增加

，寫出產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，銷售價(jià)3.4元．全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為

包．已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為

元．求：
（１）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)

元表示為每次進(jìn)貨量

包的函數(shù)，并指
出這個(gè)函數(shù)的定義域．
（２）為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

溶液酸堿度的測(cè)量，溶液酸堿度是通過(guò)pH刻畫的．pH的計(jì)算公式為pH=

lg[H

]，其中［H

］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．
（１）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離
子的濃度之間的變化關(guān)系；
（２）已知純凈水中氫離子的濃度為［Ｈ

］＝10

摩爾／升，計(jì)算純凈水的pH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲、乙兩船分別沿著箭頭方向，從

、

兩地同時(shí)開(kāi)出．已知

，甲乙兩船的速度分別是16 n mile／h和12 n mile／h，求多少時(shí)間后，兩船距離最近，最近距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿足

的正整數(shù)數(shù)對(duì)（x，y）（）

A．只有一對(duì)

B．恰有有兩對(duì)

C．至少有三對(duì)

D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=6x–6x²，設(shè)函數(shù)g₁(x)=f(x), g₂(x)=f［g₁(x)］, g₃(x)=f ［g₂(x)］,…g_n(x)=f［g_n_–1(x)］,…
（1）求證:如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，滿足g₁(x₀)=x₀，那么對(duì)一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；
（2）若實(shí)數(shù)x₀滿足g_n(x₀)=x₀，則稱x₀為穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)，試求出所有這些穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)；
（3）設(shè)區(qū)間A=（–∞,0）,對(duì)于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，
且n≥2時(shí)，g_n(x)＜0