Question

一批零件中有10個合格品，2個次品，安裝機器時從這批零件中任選1個，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數ξ的分布列．

Answer 1

（1）第一次就能安裝的概率：

10

12

=

5

6

；第二次就能安裝的概率：

2

12

•

10

11

=

5

33

；
最多取2次零件就能安裝的概率為

5

6

+

5

33

=

65

66

；
（2）由于隨機變量ξ表示取得合格品前已取出的次品數，所以ξ可能的取值為0、1、2；
∵P（ξ=0）=

5

6

，P（ξ=1）=

5

33

，
P（ξ=2）=

2

12

•

1

11

•

10

10

=

1

66

．
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	5 6	5 33	1 66