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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前n項和為,且對一切正整數n都有
(1)證明:;(2)求數列的通項公式;
(3)設
求證:對一切都成立。
見解析。
(I)有 易得
(Ⅱ)由=…=
所以      
(Ⅲ)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設{an}是正數組成的數列,其前n項和為Sn,并且對于所有的nN+,都有
(1)寫出數列{an}的前3項;
(2)求數列{an}的通項公式(寫出推證過程);
(3)設是數列{bn}的前n項和,求使得對所有nN+都成立的最小正整數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項為(1)若,求證:數列是等比數列;(2)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個面積為1的三角形,現進行如下操作。第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數字標簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數字和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數,數列滿足
(Ⅰ)求證:數列是等差數列;(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,,且,則(    )
                                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應的n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果數列是等差數列,則(       )
                                             B  
                                             D  

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同步練習冊答案
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