Question

【題目】設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則（ ）

A.1033B.1034C.2057D.2058

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10進(jìn)行求和．

解：∵數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，

∴an=2+（n-1）×1=n+1，

∵{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

∴bn=1×2n-1，

依題意有：ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033，

故選A．