Question

下列選項中敘述錯誤的是（ ）
A．命題“若x=1，則x²-x=0”的逆否命題為真命題¬
B．若p：?x∈R，x²+x+1≠0，則  p：?x∈R，x²+x+1=0
C．“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要條件
D．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題

Answer 1

【答案】分析：利用四種命題的逆否關系判斷A的正誤；全稱命題與特稱命題的否定B的正誤；通過充要條件的判定判斷C的正確；復合命題的真假判斷D的正誤．
解答：解：對于A，“若x=1，則x²-x=0”的逆否命題為真命題，因為原命題是真命題，所以A正確；
對于B，若p：?x∈R，x²+x+1≠0，則  p：?x∈R，x²+x+1=0，符合全稱命題與特稱命題的否定，所以B正確．
對于C，“x＞1”是“x²-x＞0”的充分不必要條件，滿足充分不必要條件的判斷，所以C正確；
對于D，若“p∧q”為假命題，可能p、q兩個命題都是假命題，此時“p∨q”為假命題，所以D不正確．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷，四種命題的逆否關系，充要條件的判斷等基本知識的應用．