【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是
A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近
B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近
C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定
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【題目】某工廠要建造一個長方體的無蓋箱子，其容積為48 m3，高為3 m，如果箱底每平方米的造價為15元，箱側面每平方米的造價為12元，則箱子的最低總造價為( )
A. 900元 B. 840元
C. 818元 D. 816元
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【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 
= 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4 
C.9
D.5+4
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T．其
范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的部分直方圖如圖所示．
(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？
(2)用分層抽樣的方法從交通指數在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知函數f（x）=sin（x+ 
）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[﹣ 
，0]上單調遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．
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