設函數f(x)＝|lgx|．若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，求證：ab＜1．
科目：高中數學 來源：江蘇省上岡高級中學2011－2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型：044
設函數f(x)＝x2＋x，當x∈[n，n＋1](n∈N*)時，f(x)的所有整數值的個數為g(n)．
(1)求g(n)的表達式；
(2)設bn＝
，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
(3)設an＝
(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
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科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2010-2011學年高二上學期期末考試數學理科試題 題型：044
設函數f(x)＝lnx－2ax．
(1)若函數y＝f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線為直線l，且直線l與圓(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；
(2)當a＞0時，求函數f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2，0)處有相同的切線l．
(Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，設函數f(x)＝k(x－2)＋3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，探究正實數m取何值時，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；僅有兩條；僅有三條；僅有四條.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)的導數f′(x)＝3x2－3ax，f(
0)＝b，a，b為實數，1<a<2.
(1)若f(x)在區間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；
(2)在(1)的條件下，求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；
(3)設函數F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數F(x)的極值點個數.
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＞0．由已知b＞a＞0，
＜1，即lg
