Question

已知復數z₁=(x+y-4)+(x²-xy-2y)i，z₂=(2x-y-2)+(y-xy)i，當實數x，y各取什么值時，(1)z₁，z₂都是實數；(2)z₁，z₂都是純虛數；(3)z₁與z₂相等．

 

Answer 1

答案：
解析：

由復數分類的條件列方程組分別求之． 　　∵　x，y∈R 　　(1)z1，z2都是實數的充要條件是 　　 　　解得或，z1，z2都是實數． 　　(2)z1，z2都是純虛數的充要條件是 　　 　　解得時，z1，z2都是純虛數． 　　(3)z1與z2相等的充要條件是 　　 　　解得或時 　　z1=z2．