Question

已知兩點P₁（2，-1）、P₂（0，5），點P在P₁P₂延長線上，且滿足

P1P2

=-2

PP2

，則P點的坐標為

（-1，8）

．

Answer 1

分析：由 

P1P2

=-2

PP2

，結合向量相等的坐標表示可求P

解答：解：設分點P（x，y），P₁（2，-1）、P₂（0，5），
∴

P1P2

=（-2，6），

PP2

=（-x，5-y），
∵

P1P2

=-2

PP2

，
∴（-2，6）=-2（-x，5-y）
-2=2x，6=2y-10，
∴x=-1，y=8
∴P（-1，8）．

點評：本題考查利用向量相等求點P的坐標，或利用定必分點坐標公式求點P的坐標的方法．