Question

已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，其前n項(xiàng)的和為S_n，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，則S₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可判數(shù)列為公差為1的等差數(shù)列，且首項(xiàng)a₁=1，代入求和公式可得．
解答：解：∵點(diǎn)P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，
∴a_n-a_n+1+1=0，即a_n+1-a_n=1，
故數(shù)列{a_n}為公差為1的等差數(shù)列，且首項(xiàng)a₁=1，
故S₁₀=10×1+=55
故答案為：55
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及等差數(shù)列的判斷，屬基礎(chǔ)題．