已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)求過點P(－3，3)的圓的切線方程；
(Ⅱ)作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點為M，線段QR的中點為N，若A(1，0)，求證：|AM·|AN|為定值．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源：北京市師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型：044
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4和直線l：kx－t＋3－4k＝0，
(1)求證：不論k取什么值，直線和圓總相交；
(2)求k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(－1，0)，B(1，0)，點P是圓上動點，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及對應的P點坐標．
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科目：高中數學 來源：四川省南充高中2011－2012學年高二第一次月考數學理科試題 題型：044
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4
(1)平面上有兩點A(1，0)，B(－1，0)，點P是圓C上的動點，求|AP|2＋|BP|2的最小值；
(2)若Q是x軸上的動點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點．
試問：直線MN是否恒過定點？如是，求出定點坐標，如不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（二）（解析版） 題型：解答題
已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M為圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且
＝2
，求點N的軌跡方程．
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