【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=AD=2，DE=1． 
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B﹣ADE的體積．
【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，AD平面ADEF，BC平面ADEF
∴BC∥平面ADEF
又BC平面BCEF，平面BCEF∩平面ADEF=EF
∴BC∥EF
（2）解：∵DE⊥平面ABCD，∴DE是三棱錐E﹣ADB的高
又∠BAD=60°，AB=AD=2，∴三角形ADB是等邊三角形
∴VB﹣ADE=VE﹣ADB= 
【解析】（1）由AD∥BC，得BC∥平面ADEF，由此能證明BC∥EF．（2）利用等體積轉(zhuǎn)化求出三棱錐B﹣ADE的體積．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系(相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有
人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取
人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計(jì)，先將
人按
進(jìn)行編號．
（Ⅰ）如果從第
行第
列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的
個(gè)人的編號；（下面摘取了第
行 至第
行）
（Ⅱ）抽的
人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>
人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為
，求
的值．
（Ⅲ）將
的
表示成有序數(shù)對
，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)
到曲線
上的點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)
到曲線
的距離，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
： 
及點(diǎn)
，動點(diǎn)
到圓
的距離與到
點(diǎn)的距離相等，記
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線
（
不與坐標(biāo)軸重合）與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
，點(diǎn)
在曲線
上，且
，直線
與
軸交于點(diǎn)
，設(shè)直線
的斜率分別為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校對甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行了物理測驗(yàn)，成績統(tǒng)計(jì)如下（每班50人）：
（1）估計(jì)甲班的平均成績；
（2）成績不低于80分記為“優(yōu)秀”.請完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級有關(guān)？
（3）從兩個(gè)班級，成績在
的學(xué)生中任選2人，記事件
為“選出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件
的概率
.
附： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且橢圓
過點(diǎn)
，記橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
是橢圓
上異于
的點(diǎn)，直線
與直線
分別交于點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作橢圓
的切線
，記
，且
，求
的值.
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