Question

【題目】如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最小值為5，那么f（x）在區間[﹣7，﹣3]上是（　　）
A.增函數且最小值為﹣5
B.增函數且最大值為﹣5
C.減函數且最小值為﹣5
D.減函數且最大值為﹣5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因為奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，
所以f（x）在區間[﹣7，﹣3]上也是增函數，
且奇函數f（x）在區間[3，7]上有f（3）min=5，
則f（x）在區間[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）max=﹣f（3）=﹣5，
故選B．
【考點精析】利用函數的奇函數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．