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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖①,正三角形邊長2,邊上的高,分別為、中點,現將沿翻折成直二面角,如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關系,并說明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點到面的距離

圖 ①                       圖 2

(1)平行(證明略)
(2)取AE中點M,角BMD即所求,余弦值為
(3),可得點到面的距離為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分別是AB、PC、CD的中點。
①求證:直線AR∥平面PMC;
②求證:直線MN⊥直線AB。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,底面
,分別在棱上,且  
(1)求證:平面;
(2)當的中點時,求與平面所成的角的正弦值;
(3)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
在長方體中,底面是邊長為2的正方形,
(Ⅰ)指出二面角的平面角,并求出它的正切值;
(Ⅱ)求所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上,且滿足,,,則三棱錐的側面積的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,空間有兩個正方形ABCDADEF,M、N分別為BD、AE的中點,則以下結論中正確的是             (填寫所

100080

 
有正確結論對應的序號)

MNAD;                         
MNBF的是對異面直線;
MN//平面ABF                      
MNAB的所成角為60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正三角形,平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中點。
求證:(1)PD//平面ABC;
(2)EC平面PBD。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下幾何體的4個頂點,請寫出所有符合題意的幾何體的序號                 .
①矩形     ②不是矩形的平行四邊形
③有三個面為等腰直角三角形,另一個面為等邊三角形的四面體
④每個面都是等邊三角形的四面體
⑤每個面都是直角三角形的四面體

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l,m與平面,滿足,,,那么必有
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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