四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（20）（本小題滿分10分）
已知
是邊長(zhǎng)為1的正方形，
分別為
上的點(diǎn)，且
沿
將正方形折成直二面角
．
（I）求證：平面
平面
；
（II）設(shè)
點(diǎn)
與平面
間的距離為
，試用
表示．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．
(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在邊長(zhǎng)為
的正方體
中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，試用向量的方法：
求證：
平面
；
求
與平面所成的角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本大題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．
（1）求直線
C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點(diǎn).
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)
，過(guò)定點(diǎn)
的動(dòng)直線
和過(guò)定點(diǎn)
的動(dòng)直線
交于點(diǎn)
，則
的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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并確定
的關(guān)系，使
軸垂直.
與
的交點(diǎn)，且平行于直線
的直線方程是（ ）.
