Question

隨機觀測生產某種零件的某工廠名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率

（1）確定樣本頻率分布表中、、和的值；
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取人，至少有人的日加工零件數落在區間的概率.

Answer 1

（1），， ，；（2）詳見解析；（3）.

試題分析：（1）根據題干中的數據以及頻率分布表中的信息求出、、和的值；（2）根據頻率分布表中的信息求出各組的的值，以此為相應組的縱坐標畫出頻率分布直方圖；（3）先確定所取的人中日加工零件數了落在區間的人數所服從的相應的概率分布（二項分布），然后利用獨立重復試驗與對立事件求出題中事件的概率.
試題解析：（1）由題意知，， ，；
（2）樣本頻率分布直方圖為：

（3）根據樣本頻率分布直方圖，每人的日加工零件數落在區間的概率，
設所取的人中，日加工零件數落在區間的人數為，則，
，
所以人中，至少有人的日加工零件數落在區間的概率約為.
【考點定位】本題考查頻率分布直方圖以及獨立性重復試驗，考查頻率分布直方圖的繪制與應用，以及解決相關事件概率的計算，屬于中等題.