Question

【題目】直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于(　　)

A. B. 2

C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖,圓(x＋1)2＋y2＝3的圓心為M(1,0)，

圓半徑|AM|=，

圓心M (1,0)到直線x+y1=0的距離：

| ，

∴直線x+y1=0被圓(x+1)2+y2=3截得的弦長：

.

故選B.

點睛: 本題考查圓的標準方程以及直線和圓的位置關系.判斷直線與圓的位置關系一般有兩種方法： 1．代數法：將直線方程與圓方程聯立方程組，再將二元方 程組轉化為一元二次方程，該方程解的情況即對應直 線與圓的位置關系．這種方法具有一般性，適合于判 斷直線與圓錐曲線的位置關系，但是計算量較大． 2．幾何法：圓心到直線的距離與圓半徑比較大小，即可判斷直線與圓的位置關系．這種方法的特點是計算量較小．當直線與圓相交時,可利用垂徑定理得出圓心到直線的距離,弦長和半徑的勾股關系.