已知函數
，且
(1)求
；
(2)判斷
的奇偶性；
(3)判斷在
上的單調性，并證明。
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期第二次月考數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知函數
，且
.
(1)判斷
的奇偶性并說明理由；
(2)判斷在區間
上的單調性，并證明你的結論；
(3)若在區間
上，不等式
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
已知函數
，且
(1)求函數
的表達式；
(2)若數列
的項滿足
，試求
；
(3)猜想數列的通項，并用數學歸納法證明.
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, 
解得：
，定義域為
，所以
，
，則
，則
單調遞減
，且
；
的奇偶性；
上的單調性，并證明。
，且
的值
上的單調性，并利用定義給出證明