（2010山東理數）（21）（本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
為頂點的三角形的周長為
.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
和
.
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線、的斜率分別為
、
，證明
；
（Ⅲ）是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（2010山東理數）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|
2},則
（A）{x|-1<x<3} (B){x|-1x3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x-1或x
3}
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2010山東理數）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|
2},則
（A）{x|-1<x<3} (B){x|-1x3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x-1或x
3}
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,y=
圍成的封閉圖形面積為
(B) 
(C) 
(D) 