Question

下列說法正確的是

A.由y=2x解得x=,所以函數(shù)y=2x的反函數(shù)是x=

B.由y=2x解得x=,然后在x=中將x、y交換,得到y=,則函數(shù)y=不是y=2x的反函數(shù)

C.有些函數(shù)沒有反函數(shù)

D.因?yàn)?I>x=與y=都可以稱為y=2x的反函數(shù),所以在同一坐標(biāo)系中函數(shù)x=與y=的圖象表示同一條直線

Answer 1

解析:A不正確.B不正確.C正確.由反函數(shù)的定義,一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù),如:y=x²(x∈R)就沒有反函數(shù),而y=x²(x>0)就有反函數(shù).

D不正確.從函數(shù)的觀點(diǎn)來看,x=與y=表示同一函數(shù),但在直角坐標(biāo)系中(習(xí)慣上橫軸為x軸,縱軸為y軸),點(diǎn)(a,2a)在x=的圖象上,而當(dāng)a≠0時(shí),點(diǎn)(a,2a)不在y=的圖象上,所以在同一坐標(biāo)系中函數(shù)x=與y=的圖象不表示同一條直線.

答案:C