Question

【題目】已知命題p：不等式ax2+ax+1＞0的解集為R，則實數(shù)a∈（0，4）；命題q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.（￢p）∧q

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命題p：不等式ax2+ax+1＞0的解集為R，a=0時，可得1＞0恒成立；a≠0時，可得： ，解得0＜a＜4，綜上可得：實數(shù)a∈[0，4），因此p是假命題； 命題q：x2﹣2x﹣8＞0，解得x＞4或x＜﹣2．因此“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分條件，是真命題．
下列命題正確的是（￢p）∧q．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真)．