Question

三棱錐中,,, D為AB的中點(diǎn),∠ABC=90°,則點(diǎn)D到面SBC的距離等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：先由面面垂直的性質(zhì)找出點(diǎn)D到面SBC的距離DE，再利用三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例求出DE的值．
解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
則 DE⊥面SBC，DE為所求．
由△BDE∽△BSA 得：=即=，
∴DE=