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（本小題滿分12分）
（Ⅰ）一動圓與圓

相外切，與圓

相內切求動圓圓心的軌跡曲線E的方程，并說明它是什么曲線。
（Ⅱ）過點

作一直線

與曲線E交與A,B兩點，若

，求此時直線

的方程。

解：（1）設動圓圓心的坐標為

，半徑為r
又內切和外切的幾何意義

所以所求曲線軌跡為橢圓，

方程為：

⑵設直線方程為

直線與橢圓交與A

， B

聯立方程組

把直線方程代入橢圓方程化簡整理得

①

又弦長公式

，代入解的

所以直線方程為

略

練習冊系列答案

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已知圓

及點

,在圓

上任取一點

,連接

,做線段

的中垂線交直線

于點

.
(1)當點

在圓

上運動時,求點

的軌跡

的方程;
(2)設軌跡

與

軸交于

兩點,在軌跡

上任取一點

，直線

分別交

軸于

兩點，求證：以線段

為直徑的圓

過兩個定點,并求出定點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓

：

和圓

：

的位置關系（）

A．相交

B．相切

C．外離

D．內含

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一動圓與圓

外切，與圓

內切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點

，使直線

與

的斜率

？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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下圖展示了一個由區間(―π，π)到實數集R的映射過程：區間(―π，π)中的實數x對應軸上的點M（如圖1）：將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（從A到B是逆時針，如圖2）：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在x軸上，點A的坐標為(1,0)（如圖3），圖3中直線OM的斜率為k，則x的象就是k，記作k=¦(x).有下列判斷(1)¦(x)是奇函數；(2) ¦(x)是存在3個極值點的函數；(3) ¦(x)的值域是[―