Question

已知△ABC的三個頂點分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實數m=

5

2

．

Answer 1

分析：求出BC邊所在的直線方程，然后得到BC邊上的高所在直線的斜率，由點斜式寫出高的方程，代入點M可求m的值．

解答：解：由B（0，1），C（4，3），所以kBC=

3-1

4-0

=

1

2

，又A（2，2），
所以邊BC的高所在的直線方程為y-2=-2（x-2），即2x+y-6=0．
又點D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，所以2m+1-6=0，解得m=

5

2

．
故答案為

5

2

．

點評：本題考查了由兩點求直線的斜率，考查了直線方程的點斜式，是基礎題．