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已知{a_n}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*，則S₁₀的值為(　　)

A．－110

B．－90

C．90

D．110

因?yàn)?i>a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，所以

＝a₃a₉，又因?yàn)閿?shù)列{a_n}的公差為－2，所以(a₁－12)²＝(a₁－4)(a₁－16)，解得a₁＝20，通項(xiàng)公式為a_n＝20＋(n－1)×(－2)＝22－2n，所以S₁₀＝

＝5×(20＋2)＝110.

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等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a₁＝1，a_k＋a₄＝0，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N^*，數(shù)列{d_n}滿足d_n＝

，數(shù)列{a_n}滿足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n，又知在數(shù)列{b_n}中，b₁＝2，且對任意正整數(shù)m，n，

.
(1)求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{b_n}中的第a₁項(xiàng)，第a₂項(xiàng)，第a₃項(xiàng)，…，第a_n項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前2 013項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*，且a₂＝3，點(diǎn)(10，S₁₀)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝2a_n＋2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){a_n}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{a_n}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是________．(寫出所有符合要求的組號(hào))
①S₁與S₂；②a₂與S₃；③a₁與a_n；④q與a_n.其中n為大于1的整數(shù)，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列